La estrategia didáctica sugerida en el programa de estudios de la materia consiste en avanzar de la aplicación práctica de conceptos, técnicas y métodos de la Geometría Analítica, alternando con el dominio de algoritmos, hasta la reflexión, formulación y comprensión teórica de los contenidos.
Esta estrategia funda su aplicación tanto en el reconocimiento de las diferencias de aptitudes e intereses personales de los alumnos, como en la necesidad de establecer institucionalmente un estándar de desempeño básico homogéneo para esta asignatura en el bachillerato. El tratamiento didáctico propuesto evidencia y equilibra los aspectos teórico y funcional de la Matemática (en una rama cuya utilidad está reconocida mayormente como teórico-instrumental al interior de esta ciencia) y concede un papel importante a la resolución de problemas como elemento de motivación y medio de aprendizaje para el alumno. La metodología actual de su enseñanza privilegia la solución de problemas. Se considera que la solución de problemas es la etapa más alta del quehacer matemático (Gagné, 1985), tanto en el aula como fuera de ella; sin embargo, son diversas las circunstancias que no permiten llegar a tales niveles. Hay ciertas exigencias cognitivas en el aprendizaje (Anthony Orton, 1996) de la matemática, que quizá se hallan descuidadas, tales como la memorización y la retención, el aprendizaje de algoritmos, el aprendizaje de conceptos del lenguaje matemático y la propia solución de problemas matemáticos.
De esta forma, para que el estudiante se sienta atraído hacia el estudio de dichos conocimientos deberá conferirles, mediante la resolución de problemas, un sentido y significados cercanos a su experiencia, es decir, relativos a situaciones de su entorno o de campos del saber accesibles a su nivel de madurez personal y de desarrollo cognitivo. Se abordarán así, problemas del medio circundante (económicos, sociales, ambientales, demográficos, etc) y de diferentes campos del saber, que propicien el desarrollo del pensamiento crítico y reflexivo (en el ámbito matemático y en el contexto social) así como una actuación comprometida del alumno.
La resolución de problemas puede utilizarse como:
a) elemento de motivación para despertar el interés hacia el estudio de los contenidos,
b) instrumento de consolidación de conceptos y manejo algorítmico y
c) medio para desarrollar el pensamiento reflexivo, crítico y participativo del estudiante, en la construcción y profundización de conocimientos.
En todos los casos es conveniente :
1) presentar de distintas maneras los datos de los problemas (en lenguaje ordinario, en forma verbal o escrita, con gráficas, o con tablas, fórmulas y diagramas, para que el alumno ejercite el manejo de distintas formas de representación simbólica);
2) realizar ejercicios de consolidación que requieran pasar de un código de representación a otro (registros orales o gráficos) y su correcta interpretación;
3) alternar la resolución de problemas en forma individual y por equipos, modificando éstos a lo largo del curso y
4) proponer la realización individual, o por equipos, de trabajos o proyectos de investigación
Esta propuesta basada en las teorías cognitivas del aprendizaje se centra en estimular el desarrollo de las aptitudes intelectuales del alumno, que le permitan el descubrimiento de los conocimientos.
Siguiendo a Piaget, (Piaget, J., 1983) la enseñanza debe tener en cuenta el ritmo evolutivo y organizar situaciones que favorezcan el desarrollo intelectual, afectivo y social del alumno, posibilitando, el descubrimiento personal de los conocimientos y evitando la transmisión estereotipada de los mismos observando cual es la forma de pensar del alumno y creando situaciones de contraste que originen contradicciones que sienta como tales y que lo estimulen a dar una solución mejor.
Esta propuesta también se apoya en los presupuestos de Bruner que considera al docente como creador de un ambiente de aprendizaje donde el alumno pueda descubrir el nuevo conocimiento a partir de los previos, para ello diseña material educativo y utiliza el existente con el que se pueda ir integrando paulatinamente los saberes previos gradualmente yendo de lo sencillo a lo complejo y a ejemplo de Ausubel presente material didáctico informativo interesante, atractivo y motivante, organizado de tal manera que evite que el alumno adquiera la información de forma arbitraria actuando como introductor de los saberes significativos e investigando acerca de los saberes previos y las motivaciones de sus alumnos sin olvidar proponer actividades que supongan un conflicto cognitivo para el alumno mediante una adecuada planeación.
El modelo sistémico de diseño instruccional nos ofrece una perspectiva en la cual los diferentes componentes del sistema de enseñanza, profesor, estudiante, material, y entorno de aprendizaje, interactúan para lograr los objetivos de la instrucción. En esta etapa, la institución comprometida con la implementación del modelo de educación digital debe diseñar y estructurar un proceso didáctico de una manera sistemática, racional y crítica, que le facilite llevar al aula las orientaciones del cambio educativo.
Existe una gran variedad de modelos, que van de lo simple a lo complejo y que presentan sus propias variaciones, proporcionando además los principales elementos comunes a todos los modelos sistémicos; todos ellos son una guía para el desarrollo de un entrenamiento. Esta propuesta se basa en uno de los modelos más genéricos : el modelo ADDIE que hace hincapié en las fases del Análisis, Diseño, Desarrollo, Implementación y Evaluación, de allí que se derive su nombre y que es un modelo comúnmente utilizado en el diseño de la instrucción tradicional, aunque más en el medio electrónico (un ejemplo de un medio electrónico es Internet).
Se propone primeramente crear la página GEOWEB a fin de implementar mediante las TIC un ambiente virtual o en línea, apoyado de los diversos servicios que Internet provee como son el correo electrónico o Chat, además de los foros de discusión que será de mucha utilidad para los estudiantes ya que les permitirá un aprendizaje significativo de los lugares geométricos.