“Sin matemáticas no se penetra hasta el fondo de la filosofía; sin filosofía no se

llega al fondo de las matemáticas; sin las dos no se ve el fondo de nada.”

Bordas-Desmoulin

 

 

EJERCICIOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA PARA EL 2º EXAMEN PARCIAL

TEANO: UNA MUJER EXCEPCIONAL

     Debido a siglos de injusticia y falta de reconocimiento de los logros de las mujeres, no se cuenta con información suficiente sobre las obras de esta gran mujer, quien sin duda fue la primera matemática de la historia de la humanidad. Se cree que, porque así convino en los siglos del oscurantismo, sólo subsistieron algunos de sus trabajos. Sin embargo, gracias a los historiadores griegos, se sabe que escribió mucho sobre matemáticas, física, medicina y cosmología.

     Nació en Crotona, Grecia, en el siglo VI a. C. Fue hija de Milón, mecenas del gran Pitágoras (572-497 a. C.). Cabe mencionar que en la escuela de los pitagóricos se permitía que las mujeres asistieran con los mismos derechos y obligaciones que los hombres. Se tenía la firme idea de que la mujer era inteligente y de que, si era culta, la familia viviría mejor (hecho que, en algunos casos, aún no se logra entender en nuestra época).

   Teano participó, como todos los pitagóricos, en estudios sobre los números, geometría, proporcionalidad y la definición de las magnitudes conmensurables e inconmensurables. Se dice que fue la primera en plantear el número áureo y relacionarlo con el universo. Esta gran mujer no sólo fue una destacada alumna de la escuela pitagórica, sino que también enseñó en ella.

  No es de extrañarse que el buen Pitágoras, al encontrar a una mujer bella, culta e inteligente, se enamorara de ella y la hiciera su esposa. Tuvieron tres hijos: un varón y dos mujeres. Después de la muerte de su marido en una revuelta en Trotona, Teano continuó la escuela de los pitagóricos con ayuda de sus dos hijas. Nuestro más sentido reconocimiento a esta gran mujer, educadora, madre y, desde luego, matemática.

 

1.- Calcula el punto medio del segmento formado por C( 2,5) y D( -2-6)

2.- Calcula la pendiente y ángulo de inclinación del segmento formado por E( 2,5) y F( 5,9)

3.- Escribe la ecuación en forma pendiente-intersección de la recta 5x-4y +8 = 0

4.- Escribe la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A( -3,7) y B( 4,-5)

5.- Escribe la ecuación en forma simétrica de la recta 3x + 4y  - 6 = 0

6.-Verifica que las rectas x + 3y – 5 = 0   y   3x – y – 4 = 0 son perpendiculares

7.- Calcula la distancia del punto P ( 2,1) a la recta x+2y-3 = 0

8.- Verifica si el triángulo formado por los puntos M( -4,3), N ( 5, 3), Z ( 3,7) es isósceles.

9.- Calcula la ecuación general de la circunferencia de centro  en ( 4, 9) y radio 3

10.- Calcula las coordenadas del punto P que divide al segmento formado por G(1,4) y H(-9,-3) con la razón dada 2/5.

11.- Calcula el área formada por los puntos P (-3,-3) , Q ( -1,-1), R ( 3,1), S ( 7, -3)

12.- Calcula el ángulo entre las rectas 2x + 3y -6 = 0   y     4x + 6y + 5 = 0

13.- Calcula el punto de intersección de las rectas  3x + 5y -11 = 0    y     4x – 3y – 5 = 0